1什麼是堆疊與佇列
到目前為止，你操作清單的方式都是「用位置（索引）存取任何一個地方」——你可以直接跳到第5個、第10個位置去讀或改。但堆疊（Stack）和佇列（Queue）刻意限制你只能從固定的一端進出資料，換來的好處是：很多真實世界的行為，本來就是「有嚴格先後順序限制」的，用限制過的結構去模擬，反而比用任意存取的清單更直覺、更不容易寫錯。
堆疊 Stack＝LIFO
後進先出，像一疊盤子
10
20
30 ← 最後放的最先拿走
佇列 Queue＝FIFO
先進先出，像排隊結帳
10 ← 最先進的最先出
20
30
🆕 補充圖解：兩種結構「放入」的一端相同，但「取出」的一端剛好相反新增
這是你在資訊科學裡第一次接觸「限制存取方式」反而更有用的資料結構。之後你會發現：瀏覽器上一頁、程式的函式呼叫、括號配對、排隊叫號系統……很多系統背後都是堆疊或佇列在運作。學會辨認「這個情境該用堆疊還是佇列」，是這個單元最重要的能力。
2核心概念，依課程題目的順序拆解
1
堆疊——PUSH（放入頂端）與POP（移除頂端）
你要做的事：維護一個清單當作堆疊。收到「PUSH」指令，就把新數字加到清單最後面（當作頂端）；收到「POP」指令，就把清單最後面的數字拿掉（如果清單是空的，這個指令直接跳過，不會出錯）。全部指令做完後，堆疊裡剩下的內容，由最底部到最頂部依序輸出。
堆疊操作模擬（M1-11-01）——指令代碼1=PUSH、2=POP
自己動手跑一次（指令 1 1 2 1 2，數字 10 20 0 30 0）
| 動作 | 堆疊狀態（由底到頂） |
|---|---|
| PUSH 10 | [10] |
| PUSH 20 | [10, 20] |
| POP（移除頂端的20） | [10] |
| PUSH 30 | [10, 30] |
| POP（移除頂端的30） | [10] ← 最後結果 |
⚠️ 常見誤區
POP時忘記先判斷「堆疊是不是空的」——如果堆疊已經空了還硬要移除，程式會出錯或算出錯誤結果。堆疊操作永遠要先檢查「還有沒有東西可以拿」。2
佇列——ENQUEUE（加到尾端）與DEQUEUE（從前端移除）
佇列跟堆疊唯一的差別，就是移除的那一端不一樣：堆疊從「跟放入同一端」移除（後進先出），佇列從「放入的另一端」移除（先進先出）。
佇列操作模擬（M1-11-02）——指令代碼1=ENQUEUE、2=DEQUEUE
自己動手跑一次（同一組指令 1 1 2 1 2，數字 10 20 0 30 0，跟堆疊版比較差異）
| 動作 | 佇列狀態（前→後） |
|---|---|
| ENQUEUE 10 | [10] |
| ENQUEUE 20 | [10, 20] |
| DEQUEUE（移除最前面的10，不是20！） | [20] |
| ENQUEUE 30 | [20, 30] |
| DEQUEUE（移除最前面的20） | [30] ← 最後結果 |
⚠️ 常見誤區
跟堆疊搞混，DEQUEUE時錯拿了清單最後面的值而不是最前面的值。同樣一組指令、同樣的數字，堆疊版本最後剩 10，佇列版本最後剩 30——這個差異就是LIFO跟FIFO最直接的證明，遇到題目時先問自己：「這題是後進先出還是先進先出？」3
堆疊的經典應用——括號配對
你要做的事：判斷一串括號字串是否「完全合法配對」（每個左括號都對應到一個右括號，順序也正確）。這是堆疊最經典的應用之一：不用真的維護一個清單堆疊，可以簡化成一個「深度」計數器——遇到左括號就+1（相當於PUSH），遇到右括號就-1（相當於POP）。如果過程中深度變成負的（代表右括號在對應的左括號之前出現），或是最後深度不是0（代表有左括號沒被配對），就是不合法。
括號配對是否合法（M1-11-03）
⚠️ 常見誤區
只檢查「左右括號數量相不相等」，忽略了順序。例如 )( 左右括號數量相等，但明顯不合法（右括號先出現）——一定要用「深度計數器不能變負數」這個規則，數量相等不代表順序正確。4
堆疊的經典應用——瀏覽器上一頁
你要做的事：模擬瀏覽器的「造訪新頁面」與「按上一頁」——造訪新頁面時把頁面代碼PUSH進瀏覽紀錄；按上一頁時POP掉目前頁面，回到堆疊裡的上一個。這是堆疊在真實軟體裡最常被提到的例子：你永遠只能回到「最近造訪的上一頁」，不能跳著回去，這正是LIFO的行為模式。
瀏覽器上一頁模擬（M1-11-04）
⚠️ 常見誤區
跟概念1一樣，忘記處理「已經沒有上一頁可以回」的情況（堆疊是空的時候按上一頁，指令要跳過，不能讓程式出錯）。5
佇列的經典應用——排隊叫號系統
「排隊叫號系統模擬」（M1-11-05）是佇列在生活中最直接的對應：先來的先被叫號、先被服務，這正是FIFO。做這一題時，先確認你能分辨「這是佇列情境」，再套用概念2的ENQUEUE/DEQUEUE操作。
6
綜合應用——奇偶分流交錯重組
「奇偶分流交錯重組」（M1-11-06）是這個單元最後的綜合題，把資料依某個規則分流（例如奇數位置一群、偶數位置一群），再依照特定順序重新組合輸出。做這一題前，建議先想清楚：這個題目裡「分流」跟「重組」各自比較適合用堆疊還是佇列的邏輯處理，再動手寫。
3建議練習順序對照表
| 順序 | 概念 | 題目 | 課程 |
|---|---|---|---|
| 1 | 堆疊：PUSH/POP | 堆疊操作模擬（M1-11-01） | M1-11 |
| 2 | 佇列：ENQUEUE/DEQUEUE | 佇列操作模擬（M1-11-02） | M1-11 |
| 3 | 堆疊應用：括號配對 | 括號配對是否合法（M1-11-03） | M1-11 |
| 4 | 堆疊應用：瀏覽紀錄 | 瀏覽器上一頁模擬（M1-11-04） | M1-11 |
| 5 | 佇列應用：排隊叫號 | 排隊叫號系統模擬（M1-11-05） | M1-11 |
| 6 | 綜合應用 | 奇偶分流交錯重組（M1-11-06） | M1-11 |
🆕 本頁新增內容說明
以下視覺元素為 Cowork 潤飾時新增，MD 正本中沒有：① 堆疊/佇列並排對照圖解。原MD文字版「自己動手跑一次」步驟已改繪成本頁表格（數值內容相同，僅呈現方式改變）。若確認保留，建議之後補進 MD 正本。