1什麼是滑動視窗
想像你拿一個固定大小的「窗框」，從一排資料的最左邊開始框住一段，然後每次往右移動一格。滑動視窗要解決的問題通常長這樣：「連續K天的營收總和，最多/最少是多少？」如果每次移動窗框都把窗框裡的資料整個重新加一次，會做很多重複的工作——比如「第1~5天」跟「第2~6天」，中間第2~5天其實是重複算過的。
滑動視窗的關鍵技巧是：窗框往右移動一格時，不要整個重算，只要「減掉離開窗框的那一個」、「加上新進入窗框的那一個」。這是繼M3-02前綴和之後，第二個「用一次巧妙的更新方式換取效率」的技巧——前綴和是「先全部準備好，之後查詢用減法」，滑動視窗是「移動時只做局部加減」，兩者都是同一種精神：不要每次都從頭重算。
2核心概念，依課程題目的順序拆解
1
固定大小視窗——移動時只做局部加減
你要做的事：算出所有「連續K天」區間的營收總和，依開始日期順序輸出。做法：
- 先算出第一個窗框（第1天到第K天）的總和
- 窗框往右移動一格時：新總和 = 舊總和 − 離開窗框的那一天金額 + 新進入窗框的那一天金額
- 重複移動直到窗框到達資料尾端
3
5
2
7
4
窗框K=3：3+5+2 = 10
↓ 往右移一格：−3（離開），+7（新進入）
3
5
2
7
4
新總和 = 10 − 3 + 7 = 14（不用重新加5+2+7）
🆕 補充圖解：黃色格子＝目前視窗範圍，移動時只調整頭尾兩個數字新增
連續K天營收總和一覽（M3-03-01）
⚠️ 常見誤區
每次移動窗框都整段重新加總一次——這樣寫出來的答案不會錯，但失去了滑動視窗真正的意義（效率），資料量一大會明顯變慢。務必養成習慣：移動視窗只做「減一個、加一個」這兩個動作。2
在所有視窗裡找最大值／最小值
你要做的事：在概念1「算出每個窗框的總和」的基礎上，不是全部輸出，而是找出所有窗框總和中的最大值/最小值。這一題把滑動視窗（概念1）跟你在M0-04/M0-06學過的「找最大最小值」技巧結合起來——邊移動窗框、邊比較目前總和是不是比記錄到的最大/最小值更好。
連續K天最大總營收（M3-03-02）連續K天最小總營收（M3-03-03）
3
判斷「是否曾經」有某個視窗達標
你要做的事：判斷是否存在某一段連續K天，平均營收達到門檻以上。做法：跟概念1、2一樣移動窗框、算總和，每次算出總和後順便算平均、跟門檻比較，只要有一個窗框達標就可以直接輸出「有」，不用等全部窗框都算完。
連續K天平均是否曾經達標（M3-03-04）
4
視窗大小不再固定——找最長的連續達標區間
前面三題的窗框大小K都是題目給定的固定值。這一題不一樣：要找的區間長度本身就是答案的一部分——只要每天的數值都大於等於門檻，就算連續達標，求最長能連續達標幾天。做法變成：用一個計數器記錄「目前連續達標了幾天」，遇到達標的一天就+1，遇到沒達標的一天就把計數器重設為0，過程中隨時記錄出現過的最大計數值。
最長連續達標天數（M3-03-05）
⚠️ 常見誤區
還是想用概念1「固定大小K」的邏輯去解這一題——但這一題的視窗大小是浮動的（不知道最長會連續幾天），要改用「計數器遇到中斷就歸零」的做法，而不是「移動固定大小的窗框」。5
視窗大小浮動——找最短的達標區間
你要做的事：找出最短的一段連續天數，讓這段天數的總和達到（大於等於）目標值。這是滑動視窗最進階的用法，視窗的左右邊界都會浮動：視窗右邊界持續往右擴張、累加總和；一旦總和達到目標，就嘗試把左邊界往右收縮（同時扣掉左邊界離開的值），在維持總和仍然達標的前提下，盡量把視窗縮到最短，過程中記錄出現過的最短長度。
最少連續幾天達到目標總量（M3-03-06）
⚠️ 常見誤區
只讓視窗往右擴張，忘記在總和達標之後要嘗試往內收縮左邊界——如果沒有收縮這一步，你只會找到「第一次達標時」的視窗長度，不一定是最短的。3建議練習順序對照表
| 順序 | 概念 | 題目 | 課程 |
|---|---|---|---|
| 1 | 固定視窗：算總和 | 連續K天營收總和一覽（M3-03-01） | M3-03 |
| 2 | 固定視窗：找最大/最小 | 連續K天最大總營收／最小總營收 | M3-03 |
| 3 | 固定視窗：是否曾經達標 | 連續K天平均是否曾經達標（M3-03-04） | M3-03 |
| 4 | 浮動視窗：最長達標 | 最長連續達標天數（M3-03-05） | M3-03 |
| 5 | 浮動視窗：最短達標 | 最少連續幾天達到目標總量（M3-03-06） | M3-03 |
🆕 本頁新增內容說明
以下視覺元素為 Cowork 潤飾時新增，MD 正本中沒有：① 固定視窗移動的格子圖（減頭加尾）。若確認保留，建議之後補進 MD 正本。